Ayu Kumala Dewi: November 2012

TRANSFORMASI GEOMETRI

Transformasi digunakan untuk untuk memindahkan suatu titik atau bangun pada suatu bidang. Transformasi geometri adalah bagian dari geometri yang membahas tentang perubahan (letak,bentuk , penyajian) yang didasarkan dengan gambar dan matriks.
Transformasi pada bidang terdiri dari 4 macam :

Pergeseran (Translasi)

Translasi adalah suatu pergerakan/perpindahan semua titik dari objek pada suatu jalur lurus sehingga menempati posisi baru. Jalur yang direpresentasikan oleh vektor disebut Translasi atau Vektor Geser.Pergeseran tersebut dapat ditulis :

Untuk merepresentasikan translasi dalam matriks 3×3 kita dapat menulisnya :

Pencerminan (Refleksi)

Refleksi adalah transformasi yang memindahkan titik-titik dengan menggunakan sifat bayangan oleh suatu cermin.

Perputaran (Rotasi)

Rotasi adalah mereposisi semua titik dari objek sepanjang jalur lingkaran dengan pusatnya pada titik pivot.

Untuk memudahkan perhitungan dapat digunakan matriks:

Dimana :
- sin(θ) dan cos(θ) adalah fungsi linier dari θ,
- x’ kombinasi linier dari x dan y
– y’ kombinasi linier dari x and y

Perkalian (Dilatasi)

Dilatasi adalah transformasi yang mengubah jarak titik-titik dengan faktor pengali tertentu terhadap suatu titik tertentu. Perkalian atau dilatasi ini ditentukan oleh factor skala (k) dan pusat dilatasi.

Pengertian dan Macam-Macam Bilangan

A. Pengertian Bilangan
Bilangan adalah suatu ide yang bersifat abstrak yang akan memberikan keterangan mengenai banyaknya suatu kumpulan benda. Lambang bilangan biasa dinotasikan dalam bentuk tulisan sebagai angka.

B. Macam-Macam Bilangan
1. Bilangan Asli
Bilangan Asli adalah bilangan bulat positif.
Contoh: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

2.Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan-bilangan sail/asli yang hanya bisa dibagi dirinya sendiri dan satu, atau bilangan yang memiliki 2 faktor, dan angka satu bukan bilangan prima.
Contoh: 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29

3.Bilangan Cacah
Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif digabung dengan nol.
Contoh: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

4.Bilangan Genap
Bilangan genap adalah Bilangan yang Habis dibagi 2 atau sisa hasil baginyaadalah 0. Contoh :

{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ...}

5.Bilangan Ganjil

Bilangan ganjil adalah bilangan yang jika dibagi 2 memiliki sisa 1. Contoh :

{1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19...}

6.Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh :

{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...}

7.Bilangan Komposit (majemuk)

adalah bilangan asli lebih besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Contoh :
{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}

8.Bilangan Persegi pola-bilangan-persegi1